与えられた線分上に与えられた直線角に等しい角を含む円の切片を描くこと

与えられた弧を2等分すること。

等しい円において等しい弧には等しい弦が対する。

等しい円において等しい角は、中心角も円周角も、等しい弧の上に立つ。

円の切片が与えられたとき、その切片を含む完全な円を描くこと。

与えられた点から与えられた円に接線をひくこと。

もし円の外部に一点がとられ、その点から円周にいくつかの線分が引かれ、そのうち一つは中心を通り他は任意であるとすれば、凹形の弧に引かれた線分のうち中心を通るものは最も大きく、他の線分のうち中心を通るものに近いものは遠いものより常に大きい、他…

もし円の直径上に円の中心でない一点が取られ、その点から円周に線分が引かれるならば、中心がその上にあるものが最も大きく、この直径の残りが最も小さく、他の線分のうち中心を通る線分に近いものが遠いものよりも常に大きく、そしてその点から円周へただ…

直角三角形において、直角の対辺の上の正方形は直角を挟む二辺の上の正方形の和に等しい。

同じ底辺の上にあり、かつ同じ平行線の間にある平行四辺形は互いに等しい。

平行四辺形において、対辺および対角は互いに等しく、対角線はこれを二等分する。

等しくかつ平行な二線分を同じ側で結ぶ二線分は、それ自身等しくかつ平行である。

もし二つの三角形において、二角が二角にそれぞれ等しく、一辺が一辺に、すなわち等しい二角に挟まれる辺かまたは等しい角の一つに対する辺が等しければ、残りの二辺も残りの二辺に等しく、残りの角も残りの角に等しいであろう。

もし二つの三角形において、二辺が二辺にそれぞれ等しく、底辺が底辺より大きいならば、等しい線分に挟まれる角も一方が他方より大きいであろう。

もし二つの三角形において、二辺が二辺にそれぞれ等しく、等しい線分によって挟まれる角の一方が他方より大きいならば、底辺も底辺より大きいであろう。

すべての三角形において、辺のひとつが延長されるとき、外角は内対角のいずれよりも大きい。

与えられた線分を二等分すること。

もし三角形の二角が互いに等しければ、等しい角に対する辺も互いに等しいであろう。

二等辺三角形の底辺の上にある角は互いに等しく、等しい辺が延長されるとき、底辺の下の角は互いに等しいであろう。

もし二つの三角形が二辺が二辺にそれぞれ等しく、その等しい二辺に挟まれる角が等しいならば、底辺は底辺に等しく、三角形は三角形に等しく、残りの二角は残りの二角に、すなわち等しい辺が対する角はそれぞれ等しいであろう。