第1巻-命題-命題1.12
もし直線が円に接し、中心から接点に線分が結ばれるならば、結ばれた線分は接線に垂直であろう。
第3巻
第3巻-命題
第3巻-命題-命題3.16
第3巻-命題-命題3.16系
第3巻-定義-定義3.02
公準1
第1巻-定義-定義1.15
第1巻-命題-命題1.05
第1巻-命題-命題1.17
第1巻-命題-命題1.12
第1巻-命題-命題1.19
公理8
円の直径にその端から直角にひかれた直線は円の外部に落ちるであろう。そしてこの直線と弧との間に他の直線は引かれないであろう。また半円の角はすべての鋭角の直線角より大きく、残りの角はすべての鋭角より小さい。
第3巻
第3巻-命題
第3巻-命題-命題3.14
第3巻-命題-命題3.01
第1巻-命題-命題1.12
公準1
第3巻-命題-命題3.03
公理6
第1巻-定義-定義1.15
第1巻-命題-命題1.47
公理1
公理3
第3巻-定義-定義3.04
公理5
円において等しい弦は中心から等距離にあり、中心から等距離にある弦はまた互いに等しい。
鋭角三角形において、鋭角の対辺の上の正方形は、鋭角を挟む二辺の上の正方形の和より、鋭角を挟む辺の一つと、この辺へと垂線が下ろされ、この鋭角への垂線によって内部に切り取られた線分とに囲まれた矩形の二倍だけ小さい。
鈍角三角形において、鈍角の対辺の上の正方形は、鈍角を挟む二辺の上の正方形の和より、鈍角を挟む辺の一つと、この辺へと垂線が下ろされ、この鈍角への垂線によって外部に切り取られた線分とに囲まれた矩形の二倍だけ大きい。
第1巻
第1巻-命題
第1巻-命題-命題1.12
公準3
第1巻-命題-命題1.10
公準1
第1巻-定義-定義1.15
第1巻-定義-定義1.16
第1巻-命題-命題1.08
第1巻-定義-定義1.10
与えられた無限直線にその上にない与えられた点から垂線を下ろすこと。