第２巻命題２ 全体と二分された各々との矩形

もし線分が任意に二分されるならば、全体と分けられた部分の各々とに囲まれた矩形の和は、全体の上の正方形に等しい。

第２巻命題１ 線分と分けられた線分とに囲まれた矩形

もし二線分があり、その一方が任意個の部分に分けられるならば、二線分に囲まれた矩形は、分けられていない線分と分けられた部分の各々とに囲まれた矩形の和に等しい。 

第２巻 定義

1. いかなる直角平行四辺形（矩形）も直角を挟む二線分によって囲まれると言われる。
2. いかなる平行四辺形においても、その対角線を挟む平行四辺形のどれか一つは、二つの補形と合わせてグノーモーンと呼ばれるとせよ。 

第１巻まとめ

より僅かなことで成されることを、多くのことで成すのは無益である。

――アリストテレス

第１巻命題48 ピタゴラスの定理の逆

もし三角形において、一辺の上の正方形が三角形の残りの二辺の上の正方形の和に等しければ、三角形の残りの二辺によって挟まれる角は直角である。

第１巻命題47 ピタゴラスの定理

直角三角形において、直角の対辺の上の正方形は直角を挟む二辺の上の正方形の和に等しい。 

第１巻命題46 正方形の作図

与えられた線分上に正方形を描くこと。