第１巻命題47 ピタゴラスの定理

直角三角形において、直角の対辺の上の正方形は直角を挟む二辺の上の正方形の和に等しい。 

第１巻命題46 正方形の作図

与えられた線分上に正方形を描くこと。 

第１巻命題45 直線図形に等しい平行四辺形の作図（領域付置）

与えられた直線角の中に、与えられた直線図形に等しい平行四辺形を作ること。

第１巻命題44 三角形に等しい平行四辺形の作図［角と線分を与えられた場合］

与えられた線分上に与えられた三角形に等しい平行四辺形を、与えられた直線角に等しい角の中に作ること。 

第１巻命題43 平行四辺形の補形は等しい

すべての平行四辺形において、対角線を挟む二つの平行四辺形の補形は互いに等しい。 

第１巻命題42 三角形に等しい平行四辺形の作図［角を与えられた場合］

与えられた直線角の中に与えられた三角形に等しい平行四辺形を作ること。 

第１巻命題41 平行四辺形は三角形の二倍

もし平行四辺形が三角形と同じ底辺を持ち、かつ同じ平行線の間にあれば、平行四辺形は三角形の二倍である。