第１巻命題22 三辺を与えられた三角形

与えられた三線分に等しい三線分から三角形を作ること。ただしどの二線分をとっても、その和は残りの線分より大きくなければならない。 

第１巻命題21 三角形の内部の三角形

もし三角形の辺の一つの上にその両端から三角形の内部で交わる二線分が作られるならば、作られた二線分はその和が三角形の残りの二辺の和より小さいが、より大きい角を挟むであろう。 

第１巻命題20 三角形の二辺の和

すべての三角形において、どの二辺をとってもその和は残りの一辺より大きい。 

第１巻命題19 三角形の大きい角は大きい辺に対する

すべての三角形において、大きい角には大きい辺が対する。 

第１巻命題18 三角形の大きい辺は大きい角に対する

すべての三角形において、大きい辺は大きい角に対する。 

第１巻命題17 三角形の二角の和

すべての三角形において、どの二角をとってもその和は二直角より小さい。 

第１巻命題16 三角形の外角は内対角より大きい

すべての三角形において、辺のひとつが延長されるとき、外角は内対角のいずれよりも大きい。