オペレヴィ・ヴィクセ

ユークリッドの『原論』を少しずつ読んでいくブログです。タイトルは「Q.E.D.」の元になったギリシャ語の「όπερ έδει δείξαι.」。

第1巻命題36 平行四辺形の等積変形[等底編]

等しい底辺の上にあり、かつ同じ平行線の間にある平行四辺形は互いに等しい。 

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第1巻命題35 平行四辺形の等積変形[同底編]

同じ底辺の上にあり、かつ同じ平行線の間にある平行四辺形は互いに等しい。 

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第1巻命題34 平行四辺形の対辺、対角、対角線

平行四辺形において、対辺および対角は互いに等しく、対角線はこれを二等分する。

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第1巻命題33 平行な二線分を結ぶ二線分

等しくかつ平行な二線分を同じ側で結ぶ二線分は、それ自身等しくかつ平行である。 

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第1巻命題32 三角形の内角の和は二直角

すべての三角形において、一辺が延長されるとき、外角は二つの内対角の和に等しく、三角形の三つの内角の和は二直角に等しい。 

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第1巻命題31 平行線の作図

与えられた点を通り、与えられた直線に平行線を引くこと。 

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第1巻命題30 三直線の平行

同一の直線に平行な二直線はまた互いに平行である。

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