ΣΤΟΙΧΕΙΑ -ストイケイア-

ユークリッドの『原論』を少しずつ読んでいくブログです。タイトルは『原論』の原題「ΣΤΟΙΧΕΙΑ」より。

第3巻命題15 円の直径と弦の大きさ

円において直径は最も大きく、他の弦のうち中心に近いものは遠いものより常に大きい。

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第3巻命題14 等しい弦の中心からの距離

円において等しい弦は中心から等距離にあり、中心から等距離にある弦はまた互いに等しい。

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第3巻命題13 二円の接点の個数

円は円と、内側で接するにせよ外側で接するにせよ、一つより多くの点においては接しない。 

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第3巻命題12 外接する二円の中心を結ぶ線分

もし二つの円が外側で互いに接するならば、それらの中心を結ぶ線分は接点を通るであろう。

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第3巻命題11 内接する二円の中心を結ぶ線分

もし二つの円が内側で互いに接し、それらの中心がとられるならば、それらの中心を結ぶ線分は延長されて円の接点におちるであろう。

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第3巻命題10 二円の交点の個数

円は円と二つより多くの点で交わらない。

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第3巻命題9 等しい線分を引ける円の内部の点

もし円の内部に一点がとられ、その点から円に二つより多い等しい線分が引かれるならば、とられた点は円の中心である。 

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