ΣΤΟΙΧΕΙΑ -ストイケイア-

ユークリッドの『原論』を少しずつ読んでいくブログです。タイトルは『原論』の原題「ΣΤΟΙΧΕΙΑ」より。

公理1

第1巻命題13 直線は二直角

もし直線が直線の上に立てられて二つの角を作るならば、二つの直角か、またはその和が二直角に等しい角を作るであろう。

第1巻命題3 線分の切り取り

二つの不等な線分が与えられたとき、大きいものから小さいものに等しい線分を切り取ること。

第1巻命題2 長さ(線分)の移動

与えられた点において与えられた線分に等しい線分を作ること。

第1巻命題1 正三角形の作図

与えられた有限な直線(線分)の上に等辺三角形を作ること。

第1巻 公準と公理

公準(要請) 次のことが要請されているとせよ。 任意の点から任意の点へ直線をひくこと。 および有限直線を連続して一直線に延長すること。 および任意の点と距離(半径)をもって円を描くこと。 およびすべての直角は互いに等しいこと。 および一直線が二…