オペレヴィ・ヴィクセ

ユークリッドの『原論』を少しずつ読んでいくブログです。タイトルは「Q.E.D.」の元になったギリシャ語の「όπερ έδει δείξαι.」。

第3巻-命題-命題3.01

第3巻命題8 円の外部から円周へ引かれた線分

もし円の外部に一点がとられ、その点から円周にいくつかの線分が引かれ、そのうち一つは中心を通り他は任意であるとすれば、凹形の弧に引かれた線分のうち中心を通るものは最も大きく、他の線分のうち中心を通るものに近いものは遠いものより常に大きい、他…

第3巻命題4 中心を通らない二つの弦

もし円において中心を通らない弦が互いに交わるならば、互いに二等分しない。

第3巻命題3 弦を二等分する直線

もし円において、中心を通る線分が中心を通らない弦を二等分するならば、それをまた直角に切る。そしてもし直角に切るならば、それをまた二等分する。

第3巻命題2 円周上の二点を結ぶ線分

もし円周上に任意の二点が取られるならば、二点を結ぶ線分は円の内部に落ちるであろう。

第3巻命題1 円の中心の作図

与えられた円の中心を見出すこと。