ΣΤΟΙΧΕΙΑ -ストイケイア-

ユークリッドの『原論』を少しずつ読んでいくブログです。タイトルは『原論』の原題「ΣΤΟΙΧΕΙΑ」より。

第1巻-定義-定義1.10

第3巻命題31 直径に対する円周角は直角

円において半円内の角は直角であり、半円より大きい切片内の角は直角より小さく、より小さい切片内の角は直角より大きい。また半円より大きい切片の角は直角より大きく、より小さい切片の角は直角より小さい。

第3巻命題9 等しい線分を引ける円の内部の点

もし円の内部に一点がとられ、その点から円に二つより多い等しい線分が引かれるならば、とられた点は円の中心である。

第3巻命題3 弦を二等分する直線

もし円において、中心を通る線分が中心を通らない弦を二等分するならば、それをまた直角に切る。そしてもし直角に切るならば、それをまた二等分する。

第3巻命題1 円の中心の作図

与えられた円の中心を見出すこと。

第1巻命題13 直線は二直角

もし直線が直線の上に立てられて二つの角を作るならば、二つの直角か、またはその和が二直角に等しい角を作るであろう。

第1巻命題12 直線外の点を通る垂線

与えられた無限直線にその上にない与えられた点から垂線を下ろすこと。

第1巻命題11 直線上の点を通る垂線

与えられた直線にその上の与えられた点から直角に直線を引くこと。

第1巻 定義

点とは部分を持たないものである。 線とは幅のない長さである。 線の端は点である。 直線とはその上にある点について一様に横たわる線である。 面とは長さと幅のみを持つものである。 面の端は線である。 平面とはその上にある直線について一様に横たわる面…