第1巻-命題-命題1.23
与えられた線分上に与えられた直線角に等しい角を含む円の切片を描くこと
等しい円において等しい弧の上に立つ角は、中心角も円周角も、互いに等しい。
円の切片が与えられたとき、その切片を含む完全な円を描くこと。
もし円の外部に一点がとられ、その点から円周にいくつかの線分が引かれ、そのうち一つは中心を通り他は任意であるとすれば、凹形の弧に引かれた線分のうち中心を通るものは最も大きく、他の線分のうち中心を通るものに近いものは遠いものより常に大きい、他…
もし円の直径上に円の中心でない一点が取られ、その点から円周に線分が引かれるならば、中心がその上にあるものが最も大きく、この直径の残りが最も小さく、他の線分のうち中心を通る線分に近いものが遠いものよりも常に大きく、そしてその点から円周へただ…
与えられた直線角の中に与えられた三角形に等しい平行四辺形を作ること。
与えられた点を通り、与えられた直線に平行線を引くこと。
もし二つの三角形において、二辺が二辺にそれぞれ等しく、等しい線分によって挟まれる角の一方が他方より大きいならば、底辺も底辺より大きいであろう。
与えられた直線上にその上の点において与えられた直線角に等しい直線角を作ること。