第1巻-命題-命題1.16
同じ線分の上の同じ側に、円の相似で不等な二つの切片は作られ得ない。
もし円周上に任意の二点が取られるならば、二点を結ぶ線分は円の内部に落ちるであろう。
もし一直線が二直線に交わって成す錯角が互いに等しければ、この二直線は互いに平行であろう。
もし二つの三角形において、二角が二角にそれぞれ等しく、一辺が一辺に、すなわち等しい二角に挟まれる辺かまたは等しい角の一つに対する辺が等しければ、残りの二辺も残りの二辺に等しく、残りの角も残りの角に等しいであろう。
与えられた三線分に等しい三線分から三角形を作ること。ただしどの二線分をとっても、その和は残りの線分より大きくなければならない。
もし三角形の辺の一つの上にその両端から三角形の内部で交わる二線分が作られるならば、作られた二線分はその和が三角形の残りの二辺の和より小さいが、より大きい角を挟むであろう。
すべての三角形において、大きい辺は大きい角に対する。
すべての三角形において、どの二角をとってもその和は二直角より小さい。
すべての三角形において、辺のひとつが延長されるとき、外角は内対角のいずれよりも大きい。